根号八怎么化简

答：化简根号8只需把被开方数8进行质因数分解，8可以分解成2X2x2，可化为2的平方乘以2，因为2的乘方指数2等于根指数，所以底数2可以移出根号，这时根号内还有一个因数2，因此，根号8化成最简根式是2倍根号2。

答：根号八化简后等于2倍根号2。

根号a（非负数）就是a的二分之一次方，而a的n（n∈N）次方就是n个a相乘。由此知根号八就是根号下4乘以2，再根据积的乘方等于每个因数乘方的积得到根号四乘以根号二，根号四等于二，二乘以根号二等于2倍根号2。

根号4的计算还可以根据幂的乘方等于底数不变，指数相乘。根号4等于2的2次幂的2分之1次方，等于2。

要想把根号8化简，就要先把被开方数8进行分解因数。想办法把被开方数8变成某数的平方乘以某数的形式。

因为8=4×2，又因为4=2的平方，所以8=2的平方×2。

所以根号下8=根号下2的平方×2=根号下2的平方×根号下2=2倍的根号2。

所以根号下8化成最简二次根式是2倍的根号下2。

利用积的算术平方根等于算术平方根的积。即根号ab=根号a根号b，(a≥0，b≥0)。

被开方数不能含有开得尽方的因数4，先把被开方数8化为开得尽方的因数4×2，再利用根号a的平方=a的绝对值。故此原式=根号4×2=根号4×根号2=根号2的平方×根号2=2倍根号2。