三角形重心的性质

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一，1、三角形的重心到顶点的距离是他到对边中点的距离的2倍；2、三角形的重心与各个顶点连线组成的三角形面积相等并且等于原三角形面积的13；3、如果经过三角形顶点和重心到直线垂直对边，三角形是等腰三角形。利用勾股定理还可以推出重心的其他性质。（得出结论）

二，三角形重心是三角形三条中线的交点，是一个非常特殊的点，具有很多特殊的性质。有些涉及重心的问题，直接使用这些性质会事半功倍。（原因解释）

三，三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1△ABC中，AD、BE、CF分别为BC、AC、AB边上的中线，交点为O。则AO：OD=BO：OE=CO：OF=2:1。（内容延伸）

8小时前

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三角形的重心是三角形的三条中线的交点。其性质有：

①三角形的重心到边的中心与到相应顶点的距离之比为1∶2。

②重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

③重心到三角形三个顶点距离的平方和最小（等边三角形）。

④三角形重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

6小时前

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