置信区间计算公式

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间 。对于一组给定的样本数据，其平均值为μ，标准偏差为σ，则其整体数据的平均值的100(1-α)%置信区间为( , ) ，其中α为非置信水平在正态分布内的覆盖面积，即为对应的标准分数。

对于一组给定的数据，定义为观测对象，W为所有可能的观测结果，X为实际上的观测值，那么X实际上是一个定义在上，值域在W 上的随机变量。这时，置信区间的定义是一对函数u(.) 以及v(.) ，也就是说，对于某个观测值X=，其置信区间为。实际上，若真实值为w，那么置信水平就是概率c：

其中U=u(X)和 V=v(X)都是统计量（即可观测的随机变量），而置信区间因此也是一个随机区间：(U,V)。

公式

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）

100%或指置信水平（例：95%或90%）

表达方式：interval(c1,c2)——置信区间。

计算步骤

第一步：求一个样本的均值

第二步：计算出抽样误差。

人们经过实践，通常认为调查：

100个样本的抽样误差为±10%；

500个样本的抽样误差为±5%；

1200个样本时的抽样误差为±3%；

第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。

1、样本数量少的话可以直接算：可信区间为阳性样本平均值±标准差(X±SD) 。

2、可信区间介绍：按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围，该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间(confidenceinterval,CI),预先给定的概率(1-α)称为可信度或者置信度(confidencelevel),常取95%或99%。

3、总体参数的估计，是统计学一大重要的应用。主要为均数和率的估计，本期做了一个简单的小结，实现该项功能，希望对大家有用。SPSS对总体均数在探索里是默认实现的，然而对于率却不可以，本例采用比率方法实现。

(1)知道样本均值(m)和标准差(st)时：

置信区间下限：a=m-n*st;置信区间上限：a=m+n*st;

当求取90%置信区间时n=1.645

当求取95%置信区间时n=1.96

当求取99%置信区间时n=2.576