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空集的定义:不含任何元素的集合称为空集。空集的性质:空集是一切集合的子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有。这通常是初学者的一个难点。将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的。空集(作为集合)上的运算也可能使人迷惑。(这是一种空运算。)例如:空集元素的和为 0,而它们的积为 1(见空积)。
这可能看上去非常奇怪,空集中没有元素,他们是怎么相加和相乘的呢?
最终,这些运算的结果更多被看成是运算的问题,而不是空集的。
比如,可以注意到 0 是加法的单位元,而 1 是乘法的单位元。
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