105的正弦值余弦值正切值

105＝60＋45，∴sin105＝sin（60＋45）＝sin60cos45＋cos60sin45＝二分之根号3乘以二分之根号2＋二分之一乘以二分之根号二＝四分之根号六＋四分之根号二＝四分之（根号六＋根号二），cos105＝cos（60＋45）＝cos60cos45-sin60sin45＝二分之一乘以二分之根号二-二分之一乘以二分之根号二＝四分之（根号六-根号二），最后，tan105＝sin105除以cos105。

我理解，你问的是105度角的正弦值余弦值和正切值，是吧？

把105度写成90度+15度，利用诱导公式可以分别转化为15度角的三个三角函数值。

方法1：15度=45度-30度，就可以用两角差的三角函数展开式分别计算这三个三角函数值了。

方法2：15度=30度/2，也可以利用半角公式分别计算三角函数值了。

结果如下：

sin105度=（根号6+根号2）/4

cos105度= -（根号6-根号2）/4

tan105度=-2-根号3

正弦值：（根号6+根号2）/4；余弦值：－（根号6－根号2）/4；正切值：－（2+根号3）

105等于60+45，故可运用三角函数和的计算公式，sin(A+ B)=sinAcosB +cosAsinB；

cos(A+ B)=cosAcosB-sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)方便计算得出答案。

和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。