高数定义域求解过程

高数定义域求解需要运用函数的定义和运算。
对于一个需要求解定义域的函数，可以按照以下步骤进行求解：1.先确定函数的定义域。
2.对于其中存在根号内有负数或者除零的情况，需要进行分类讨论或运用极限概念进行解决。
3.对于有多个函数进行运算得到的新函数，需要保证每个函数的定义域已经确定，并且运算过程中不会出现根号内有负数或者除零。
在高等数学中，函数的定义域是求解过程中非常重要的一个概念，对于函数的性质和运算都有很大影响。
因此，需要掌握好定义域的求解方法，能够熟练地运用到实际问题中。

求函数的定义域

(1)。y=x/(x²+3x+2)=x/(x+1)(x+2)；∴定义域为：x≠-1且x≠-2；

即x∈(-∞，-1)∪(-1，-2)∪(-2，+∞)；

(2)。y=ln(x+3)+√(x²-1)；

由x+3>0，得x>-3.........①；由x²-1≧0，得x≦-1或x≧1............②

①∩②={x∣-3<x≦-1}∪{x∣x≧1}；

(3). y=arctan(x-2); 由 -1≦x-2≦1，得1≦x≦3；

(4). y=(1/x)√[(1-x)/(1+x)];

x≠0.........①；x≠-1..........②； (1-x)/(1+x)≧0，也就是(x-1)/(x+1)≦0，即-1<x≦1..........③

①∩②∩③={x∣-1<x<0}∪{x∣0<x≦1}；

(5)。y=√(x√x)=√(√x³)=x^(3/4)；∴定义域为：x≧0；即x∈[0，+∞）;