lnX的原函数是什么

众神绝恋 3年前 已收到2个回答 举报

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lnx的原函数xlnx-x+c

C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于2.71828183…,lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。

5小时前

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凉凉的心 2星

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lnx的原函数xlnx-x+c,其中c为常数。lnx表示自然对数,是以无理数e为底的对数,其导数为1/x。

∫lnxdx=xlnx-x+c 其中c为常数,以下为推导公式。

∫lnxdx

=xlnx-∫xd(lnx)

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+c 其中c为常数

lnx和logx区别

lnx和logx都是对数表达式,但是对数的底不同,lnx的底是e(约等于2.71828),logx的底等于10。

lnx相当于log(e)x,而logx是log(10)x的简写。如果底不是10(例如是2时)则不可写成logx,而要写成log(2)10。此外,用于换底公式还有如下关系:log(a)b=lna/lnb。

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