导数中最值与极值的区别和联系

1、极值与最值的区别与区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值；最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数，两者无必然联系。

2、一些情况下，函数有极值无最值；另一些情况下，函数有最值无极值，还有一些情况下，最值 = 极值。

3、极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

导数中最值是破分时最终的值，而极值是将不规则的图形破分若干个等分，每个等分就是极值，最终求和取极限，这就是微分的原理

最值和极值都是数学中与函数相关的概念。

在导数中，最值指的是导数值的最大值或最小值，即函数的斜率的最大值或最小值。这代表着函数在某个点的陡峭程度。如果导数值的最大值或最小值为0，则说明存在函数的极值点，也就是函数在该点处的斜率为0，函数的变化率最大、最小或变化方向发生变化。在自变量的变化过程中，极值是函数局部变化的关键点。

因此，极值是最值的一种特殊情况，即函数在某些点处，函数的最大值或最小值为极值点。极值包括局部极值和全局极值。局部极值是指在某个局部区间内，函数取得的最大值或最小值。 全局极值是指在整个定义域内，函数取得的最大值或最小值。

总的来说，最值和极值都是反映函数的整体或局部的极端特征的概念，而极值则是最值的一种特殊情况。