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无解的条件是：系数行列式为0。
线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载在公元初《九章算术》方程章中。
线性方程组有广泛应用，熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题。
如果系数矩阵A有多余的列向量，即dim（A）>dim（A-1），此时线性方程组就有无穷多个解，只要满足一定的条件即可求出满足这些条件的解。
线性方程组的解的个数可以分为唯一解、无解与无穷解三种，它们都有其具体的条件，要满足条件才能求出解或转换为有解的新系统。因此，想要精确的解决现实问题，就必须熟悉方程组的性质，并能够灵活应用它来解决问题。
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