切线平行公式

曲线的切线平行公式为：

斜率相等 。设曲线1为y1=f(x)，曲线2为y2=g(x)，点A(x1，f(x1))，点B(x2，g(x2))，则AB的斜率为k1=f'(x1)，GB的斜率为k2=g'(x2)，若A、B两点不重合，则f'(x1)=g'(x2)即两曲线在该两点处的切线是平行的。

距离相等 。设曲线上的点A、B的横坐标分别为x1、x2，点A、B到曲线在点P(x0，y0)处的切线的距离分别为d1、d2，则有d1=d2。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

例题解析

Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程

解：因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2,

所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2

所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式）

即2x+y-3=0

所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

2常见切线方程证明过程

圆

若点M(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,，

则过点M的切线方程为

x0x+y0y+D*(x+x0)/2+E*(y+y0)/2+F=0

或表述为：

若点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，

则过点M的切线方程为

(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2

若已知点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外，

则切点AB的直线方程也为

(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2

对曲线方程进行求导,而后使其结果等于直线斜率,求出的x就是切点横坐标,带入曲线方程,求出y,就可以了