ln-1是什么公式

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根据欧拉公式：由e＾iθ=cosθ+isinθ,当θ=π时，得到：e＾iπ+1=0 ，即e＾iπ=-1，这样，-1的自然对数就等于iπ，即㏑(-1)=iπ。

复数域中负数的对数有定义

欧拉公式（欧拉对复指数的定义；这个公式被誉为数学界中最美妙的公式之一）为：

e^(iA)=cosA+isinA(e为自然底数，即e约为2.71828...；A为实数；事实上A为虚数亦可，但会导致cosA中A为复数，研究它比较费时，在此不作讨论）

那么根据这个公式，任何复数都对应着一个对数（包括负数都有！不过0就没有）

转换方式如下：

对复数z(z不为0)，考虑将它换算成三角形式z=r(cosA+isinA)

其中r为该复数的模长，r>0

那么我们对z取自然对数，就根据欧拉公式有

lnz=ln[r(cosA+isinA)]=lnr+ln(cosA+isinA)

=lnr+ln[e^(iA)]=lnr+iA

因此x=lnr+iA这就是z的自然对数

在复数域，任何负数都有对数

21小时前

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