等差数列和求项数的公式

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等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加，

得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等。

项数公式为：项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

无穷数列没有项数。

数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

项数在等差数列中的应用：和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=2和÷项数-末项，末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)，末项=首项+（项数-1）×公差。

8小时前

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