怎样求解一元二次方程

一元二次方程解法：

直接开平方法：z形如x²=p 或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。

配方法：将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

因式分解法：

因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。

因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

①移项，使方程的右边化为零；

②将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积；

③令每个因式分别为零

④括号中x，它们的解就都是原方程的解。

方法 一、公式法

1.先判断△=b²-4ac，若△<0原方程无实根；

2.若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；

3.若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。

方法二、配方法

1.先把常数c移到方程右边得：aX²+bX=-c

2.将二次项系数化为1得：X²+（b/a）X=- c/a

3.方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

4.方程化为:（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

5.①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根；②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。END

方法三、直接开平方法

1.形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√nEND

方法四、因式分解法

1.将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。