算术平方根的性质和意义

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数。性质：1、一个正数有两个平方根，0的平方根是它本身，负数没有平方根。2、一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。3、根据算数平方根的意义可知，被开方数是非负数。

平方根的意义和性质

平方根约算

1、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

2、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

3、误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x的2次方=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

性质

1.双重非负性

如果

那么：

（若小于0，则为虚数）

2.每个非负数都有唯一的算数平方根。

平方根的性质是正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，负数没有算术平方根。也就是说非负数的算数平方根是非负数。