多因素方差齐性分析

是指在多个因素同时作用时，对各组数据的方差是否相等进行检验的方法。它可以用来检验多个自变量对因变量的方差是否相等。

在多因素方差齐性分析中，通常采用多元方差分析（multivariate analysis of variance, MANOVA）来检验各组数据的方差是否相等。如果各组数据的方差相等，则可以采用单因素方差分析（one-way ANOVA）来进行进一步的分析。

多因素方差齐性分析的结果可以用于选择合适的统计方法，例如在方差齐性成立时，可以使用单因素方差分析来比较各组均值的差异；而在方差不齐性成立时，则需要采用更为复杂的方法，例如Welch's ANOVA或Kruskal-Wallis检验。

当有两个或者两个以上的因素对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。多因素方差分析亦称“多向方差分析”，原理与单因素方差分析基本一致，也是利用方差比较的方法，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显著性影响。

在多因素方差分析中，由于影响因变量的因素有多个，其中某些因素除了自身对因变量产生影响之外，它们之间也有可能会共同对因变量产生影响。

在多因素方差分析中，把因素单独对因变量产生的影响称之为“主效应”；把因素之间共同对因变量产生的影响，或者因素某些水平同时出现时，除了主效应之外的附加影响，称之为“交互效应”。

多因素方差分析不仅要考虑每个因素的主效应，往往还要考虑因素之间的交互效应。此外，多因素方差分析往往假定因素与因变量之间的关系是线性关系。从这个方面来说，方差分析的模型也是如下一个一般化线性模型的延续：因变量=因素1主效应+因素2主效应+…+因素n主效应+因素交互效应1+因素交互效应2+…+因素交互效应m+随机误差。

所以多因素方差分析往往选用一般化线性模型(General Iinear Model)进行参数估计