数学排列组合中 A和C的区别

一、定义不同：

（1）排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。

（2）组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

二、计算方法不同：

（1）排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

（2）组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

（1）A(4,2)=4!/2!=4*3=12

（2）C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

扩展资料：

排列组合的难点：

（1）从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力。

（2）限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解。

（3）计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。

（4）计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

1 A和C都是数学中的排列组合概念，但它们的定义和应用场景不同。
2 A是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方案数，而C是指从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方案数。
3 A和C的区别在于，A中的元素是有序的，而C中的元素是无序的。
举个例子，从1、2、3三个数中取出两个数进行排列，可以得到12、21、13、31、23、32共6种方案，而从1、2、3三个数中取出两个数进行组合，只有12、13、23三种方案，因为组合中的元素是无序的。
因此，A和C的区别在于是否考虑元素的顺序。

1 A和C都是数学中的排列组合概念，但是含义不同。
2 A表示从n个元素中取出m个元素进行排列，强调元素的顺序。
C表示从n个元素中取出m个元素进行组合，强调元素的组合方式，不考虑顺序。
3 在排列中，如果n和m相等，则称为全排列。
在组合中，如果n和m相等，则称为完全组合。

排列组合公式a和c区别在于对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。