短发的夫君 5星
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立方和表达式为:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。
该公式的文字表达为:两数和,乘它们的平方和与它们的积的差,等于这两个数的立方和。
立方差达式为:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
该公式的文字表达为:两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差,所得到的积就等于两数的立方差。
立方和与立方差公式的推导过程
1、a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)
2、a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)
=(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)
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