莪県顾切 1星
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用二阶导数判断函数的凸凹性。二阶导数大于零,凹函数(记忆方法:可以盛水) 二阶导数小于零,凸函数(记忆方法:不能盛水)
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.
函数凹凸性的定义
1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对∀x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凹的,函数y =f (x ) 为凹函数;
2、凸函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对∀x 1, x 2∈I ,若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凸的,函数y =f (x ) 为凸函数.
用二阶导数判断函数的凸凹性。
二阶导数大于零,凹函数(记忆方法:可以盛水)
二阶导数小于零,凸函数(记忆方法:不能盛水)
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