傅里叶逆向变换公式

1、傅里叶变换公式 公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。

2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

3、相关 傅里叶变换属于谐波分析。 傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似; 正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取； 卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段； 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。

傅里叶反演公式是经典傅里叶公式的推广。在数学中，傅里叶反演定理说，对于许多类型的函数，可以从其傅里叶变换中得到原函数。直观地，它可以被视为，如果我们知道关于波的所有频率和相位信息，那么我们可以精确地重建原始波。

傅里叶反演定理认为如果我们有实数域R中的函数f满足特定条件，那么我们使用傅里叶变换定理：

傅里叶反演公式

可以得到：

傅里叶反演公式

换言之，根据此定理可以得到：

傅里叶反演公式

上一个方程叫做傅里叶积分定理。