什么是乘法结合律和乘法分配律

　　乘法分配律和结合律

乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律四种运算定律：

1、乘法交换律，即ab=ba;

2、乘法结合律，即a(bc)=(ab)c;

3、乘法分配律，即a(b+c)=ab+ac。

乘法分配律和结合律的区别

　1、概念不同。乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，再把两个积相加(或相减)，结果不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

2、字母表达式不同。乘法分配律：用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。乘法结合律：用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。

3、公式的特点不同。乘法分配律：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。乘法结合律：可以改变乘法运算中的顺序。

4、运算级数不同。乘法分配律：含有两级运算，即乘加或乘减。乘法结合律：只有乘法一种运算。

　以上就是乘法分配律和结合律之间的区别，在进行乘法运算时，乘法分配律和结合律可以帮助我们进行一些巧算，从而简化运算过程。

    解：乘法结合律就是三个数相乘，可以先将前面两个数相乘，然后再乘以最后那个数，也可以将后面的两个数先相乘，然后再乘以前面的那位数，它们的结相同，举个例X×Y×Z=（X×Y）×Z=（Y×Z）×X；

乘法分配律就是两个数的和或差与一个数相乘，可以将这两个数分别与这个数相乘，再将它们的积分别相加或相减，如（X＋Y）×Z=XZ+YZ。

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数积不变，这就是乘法结合律。用字母表示（axb）xc=ax(bxc)。举例：（25x5）x2=25x(5x2)。运用乘法结合律25x（5x2）=25×10=250。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，先把它们与这个数分别相乘再相加。字母表示（a+b）×c=a×c+b×c，a×(b+c)=a×b+a×c（4+2)x25=4x25+2x25，25x(4+2)=25x4+25x2。运用乘法分配律4×25+2×25或者25×4+25×2都等于100+50=150。计算起来很方便。

　　　　乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c＝ac+bc，当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。　　乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，他们的结果不变。用字母表示(ab)c＝a(bc)，根据乘法结合律和乘法交换律可以把数推广到更多。　　运用中可以教学生一个小“窍门”，即如果只仅仅是乘法，那只能用到乘法的交换律，如果是两种运算，就可以用到乘法分配律。　　

答案是，不同是：乘法分配律是利用a乘以（b+c）,我们将其展开进行运算，即a*b+a*c，将乘积的形式化成先乘后加或相减的运算，乘法结合律，是在同级运算中，利用交换律，将一些比较好算的先进行计算，以降低计算难度。相同是运用的好可以降低计算难度。