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是一种数学悖论，由法国数学家约瑟夫·伯特兰于1844年提出。该悖论与概率论有关，涉及到排列组合的概念。
伯特兰悖论的内容是：在一个半径为1的圆内，任意摆放线段，线段的长度在(0,1)之间服从均匀分布。那么无论如何摆放线段，必然会有一个线段的长度大于它所在圆的半径的一半。也就是说，无论如何摆放，总存在一个线段的长度大于0.5。
该悖论的证明是通过利用排列组合的性质，将圆分成若干个小区间，并结合概率的概念进行推理。伯特兰利用了不等式的性质，推导出存在一个长度大于0.5的线段的概率不小于0.5。
伯特兰悖论揭示了概率统计中的一些非直观的结果，也引发了对概率与随机性的深入思考。它对数学、统计学以及相关领域的研究产生了一定的影响。
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