cos0是有界量吗

活我心中 1个月前 已收到1个回答 举报
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爾冭監 4星

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cos0不是有界量。不过cosx是有界的,小于等于1。

x↣0 ,

1/x↣+∞或-∞，

cos(1/x)有界[-1,1],但无极限

x在0附近的微小变化会使cos(1/x)在-1到1上来回震荡，无极限。

cosx与sinx都是有界量，

x是无穷大量（可以看高数或数分中的定义）

而有界量/无穷大量为无穷小量，在趋向于无穷的时候为0。

cosx/x，x趋向于0时为无穷大（左极限为负无穷，右极限为正无穷）

sinx/x，x趋向于0时为1

可以由洛必达法则判定。

5小时前

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