保号定理是什么

保号定理是关于随机变量序列极限特性的一簇定理的总称。有大数定律和中心极限定理两大最基本的类型。

前者用于描述平均结果和频率的稳定性。后者用于描述分布的稳定性。概率论的重要研究领域。参见“大数定律”、“中心极限定理”。

以大数定理和中心极限定理为核心的极限定理是概率论的基本理论之 一，它们在概率论与数理统计的理 论研究与应用中都具有十分重要的意义。

保号性定理：函数极限的保号性是指满足一定条件（如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。介绍函数在一定点集上有定义，且函数值恒正（或恒负），则称函数在一定点集上具有保号性。

设函数为f（x），若其在x0处有极限，且有f（x0）\\u003e0， 那么根据定义， 对任意的ε\\u003e0，存我们称此为局部保号性（号为函数值的正负号）：即若其在x0处有极限，有f（x0）\\u003e0， 则是在保号性基础上的一个推论。\\n性质不同：\\n1、保号性：是满足一定条件（如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。\\n2、保序性：是函数极限的重要性质之一，局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零，那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域），函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质。