转置行列式公式

昔年无伤 1个月前 已收到2个回答 举报
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殺家小博 2星

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AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。

矩阵转置的主要性质：

1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。

2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4、若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵

9小时前

2

爱疯了故意 2星

共回答了276个问题 评论

将原行列式的每一行作为列构成的行列式

即转置行列式

比如 |A|=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

|A^T|=

1 4 7

2 5 8

3 6 9

7小时前

11
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