无味的爱 4星
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二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积,∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。
面的形心就是截面图形的几何中心,质心是针对实物体而言的,而形心是针对抽象几何体而言的,对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。只有一个对称轴的截面,其形心一定在其对称轴上,具体在对称轴上的哪一点,则需计算才能确定。
建坐标:形心位置:(Xc,Yc);
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A;
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A;
把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
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