无穷比无穷型求极限

1. 无穷比无穷型的极限不存在。
2. 这是因为无穷比无穷型的极限是指当自变量趋于无穷大时，函数值的比值趋于一个确定的常数，但这种情况下，分子和分母都趋于无穷大，无法确定它们的比值。
3. 对于无穷比无穷型的函数，可以通过换元、化简等方法将其转化为其他类型的极限来求解。

对于无穷比无穷极限的求解，我们需要使用极限定义，即当比值中的分子和分母同时趋向无穷时，比值的结果为其定义的极限值。以此来求出无穷比无穷极限的值。

所有无穷大比无穷大的极限都可以转化为0/0型极限来求，也可以直接运用洛必达法则。对于整式无穷大比整式无穷大型的未定式，求极限法则为：

(1)当分母次数高时，结果为0；

(2)当分子次数高时，结果仍是无穷大；

(3)当分子分母的次数相同时，结果是相同的最高次项的系数比。

1. 无法确定。
2. 因为无穷比无穷型是一种不确定的形式，需要根据具体的函数表达式、变量和限制条件来判断是否存在极限。
3. 举个例子，如果考虑函数 f(x) = x / (1 + x)，当 x 趋近于正无穷时，f(x) 也趋近于正无穷；当 x 趋近于负无穷时，f(x) 则趋近于负无穷。
因此，可以说无穷比无穷型在某些情况下存在极限，而在其他情况下则不存在。

1 极限不存在
2 因为无穷比无穷型是指求一个函数在无穷大的情况下的极限，但这种情况下函数值可能会无限接近某个值而不趋于无穷大或无穷小，也可能会无限增大或减小，因此极限可能不存在。
3 如果想要更深入地了解的问题，可以学习极限与连续性等相关数学理论，也可以通过举一些具体的例子来更好地理解其求解方法和规律。

1 答案是不确定的
2 因为无穷比无穷型可以表示为f(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷大函数，因此极限的结果取决于f(x)和g(x)的增长速度。
3 例如，当f(x)=x^2，g(x)=x时，极限为无穷大；而当f(x)=x，g(x)=ln(x)时，极限为0。
因此，需要具体分析函数f(x)和g(x)的增长速度，才能确定极限的结果。

1 极限不存在。
2 因为无穷比无穷型的极限，不能简单地通过代数的方法求解，需要使用一些特殊的技巧和方法。
例如，可以将分子和分母同时除以最高次项的系数，然后再进行约分和化简，最终得到一个可以求解的极限形式。
但是，在某些情况下，无穷比无穷型的极限是不存在的，这意味着函数会趋于正无穷或负无穷，而没有一个确定的极限值。
3 如果要求解无穷比无穷型的极限，需要仔细分析函数的性质和表现形式，找到合适的方法和技巧，才能得出正确的结论。

当x越于无穷大时，Pn(x)/Qm(x)就是无穷大比无穷大型的未定式极限中最常见的一种。比如下面这个极限：

其中a0，a1，…，an和b0，b1，…，bn都是常数，即各项的系数。求这个极限的一般做法是：当n<=m时，分子分母同除以x^m，或者当n>=m时，分子分母同除以x^n. 前面的情形，分子会变成一系列无穷小的和，分母则为b0和一系列无穷小的和，极限等于0；后面的情形则反之，分母会变成一系列无穷小的和，分子则为a0和一系列无穷小的和，则结仍为无穷大。

因此我们常见到的是m=n的情形，这时分子分母同除以x^m或x^n，它们是相同的，而分母会变成b0和一系列无穷小的和，分子会变成a0和一系列无穷小的和，结果就等于a0/b0.

由此我们可以得到求这类整式无穷大与整式无穷大的比的未定式极限的法则：

(1)当分母次数高时，结果为0；(2)当分子次数高时，结果仍是无穷大；(3)当分子分母的次数相同时，结果是相同的最高次项的系数比。

对于无穷比无穷型的极限，我们需要首先确定该无穷比无穷型的极限形式。一般而言，无穷比无穷型的极限形式可分为以下几类：
1. $\frac{\infty}{\infty}$型：当$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\infty}{\infty}$时，若$f(x)$和$g(x)$都趋于无穷，且$f(x)$和$g(x)$的增长速率相同或$f(x)$的增长速率高于$g(x)$，则该极限存在且等于$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}$。
2. $\frac{0}{0}$型：当$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{0}{0}$时，若$f(x)$和$g(x)$都趋于零，且$f(x)$和$g(x)$的减小速率相同或$f(x)$的减小速率低于$g(x)$，则该极限存在且等于$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}$。
3. $\infty-\infty$型：当$\displaystyle\lim_{x\to a}[f(x)-g(x)]=\infty$时，需要将该极限转化为$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{1}{g(x)-f(x)}$型或$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)-f(x)}$型，然后再根据极限类型1或类型2进行求解。
4. $1^\infty$型：当$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)}=1^\infty$时，需要将该极限转化为$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{\ln f(x)}{\frac{1}{g(x)}}$型再根据极限类型1进行求解。
5. $0\times\infty$型：当$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)g(x)=0\times\infty$时，需要将该极限转化为$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{\frac{1}{g(x)}}$型或$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{g(x)}{\frac{1}{f(x)}}$型，再根据极限类型1或类型2进行求解。
总之，对于无穷比无穷型的极限，需要先判断其极限形式，再根据具体的类型进行转化和求解。