求极限中等价无穷小替换的条件

深海不藍 1个月前 已收到1个回答 举报
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超级大变身 2星

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条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小

 代换，但是作为加减的元素时就不可以。

事实上，等价无穷小是由泰勒公式

 推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。

使用等价无穷小有两大原则：

1、乘除极限直接用。

2、加减极限时看分子分母

 阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用

9小时前

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