怎么求公因数和公倍数

求公因数和公倍数有以下几种方法：

第一，列举法，把几个数的因数和倍数分别写出来，找出几个数都有的就是公因数和公倍数。

第二，分解质因数法，把几个数分解成几个质数相乘，找出相同的数就是公因数。

第三，用短除法算。例：求8和12的公因数和公倍数。

用列举法：8的因数有：1，2，4，8，12的因数有1，2，3，4，6，12，那它们的公因数1，2，4。8的倍数有：8，16，24，32，40，48……，12的倍数有：12，24，36，48……那24和48就是它们的公倍数。

方法一：可以用列举法。就把两个数的公因数或公倍数先列举几个，就可以发现他们共同出现的数就是他们的公因数或是公倍数了。（如果不行的话，要多列举几个）

方法二：可以用筛选法。先写出一个数的公因数或公倍数，从中筛选一下看那个数是另一个数的公因数或是公倍数，就可以发现答案了。

把这几个数分解质因数，取公共部分就求出它们的最大公因数，再把它们的最大公因数与非公共部相乘就是它们的最小公倍数。

或者可以先画出短除号，把它们写死里面，然后同时除一个相同的质数直到互质为质，最后将这些相乘，得到的结果就是它们的最小公倍数！

求公因数和公倍数的方法是：用短除法求出这几个数的最大公因数或最小公倍数（除到任意两个数都互为质数，然后把外面的质数相乘，就是最小公倍数），最小公倍数再任意翻倍就是它们的公倍数。例如：

12 18 的公因数就是1、2、3、6；

12 18的最小公倍数就是6×2×3=36，它们的公倍数有36、72、108……

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.

（4）特殊情况

①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.

②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积

可以利用短除式或分解质因数的方法。