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函数z=f(x,y) 的两个偏导数
f ' x(x,y) .对 x 求偏导
f ' y(x,y) .对 y 求偏导
dz=f ' x(x,y)dx + f ' y(x,y)dy
拓展资料：
如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)
可以表示为
Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，
其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即
dz=AΔx +BΔy
该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。
为了引进全微分的定义，先来介绍全增量。
设二元函数z = f (x, y)在点P(x,y)的某邻域内有定义，当变量x、y点(x,y)处分别有增量Δx，Δy时函数取得的增量。
称为 f (x, y)在点(x,y)的全增量。
11小时前
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