二次等差数列公式初中

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二阶等差数列通项的一般形式为：An=an2+bn+c，类似于二次函数解析式求法，我们可用待定系数法求出其通项公式。

二阶等差数列是指后项与前项的差值是等差数列。例如：1，3，7，13，21，31，…，后项与前项的差值依次为：2，4，6，8，10，…，这些差值是等差数列，我们称数列1，3，7，13，21，31，…为二阶等差数列。

扩展资料

等差数列规律具有一次函数的一般形式，二阶等差数列具有二次函数的一般形式，凡是这样的数列，其通项公式均可以用待定系数法计算。

观察下列等式，请写出第n个等式。

第1个等式： 32-1=8×1，

第2个等式： 52-1=24=8×3，

第3个等式： 72-1=48=8×6，

第4个等式： 92-1=80=8×10，

分析：

第一步：找变数与不变数。观察发现，等式左边的底数在变化，等式右边与8相乘的数在变化。

第二步：左边底数依次为：3，5，7，9， …，显然是等差数列规律，其公差为2，首项减公差等于1，所以第n个底为为2n+1。

第三步：右边与8相乘的数依次为1，3，6，10， …，后项与前项的差值依次为2，4，6， …，可判断出原数列为二阶等差数列。

4小时前

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