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余式定理是指当一个多项式f(x) 除以一线性多项式(x – a) 的余式是 f(a)。余式定理可由多项式除法的定义导出。
余式定理可由多项式除法的定义导出。根据多项式除法的定义,设被除式为 f ( c ),除式为 g ( r ),商式为 q ( c ),余式为 r ( c ),则有 f ( r )=9( c ). q ( r )+ r ( c )-
如果 g ( c )是一次式- a ,则 r ( r )的次数小于1,因此, r ( r )只能为常数,这时,余式也叫余数,记为 r ,即有
f ( r )=(- a )· q ( r )+ r .根据上式,= a 时,有 f ( c )=( a - a ) q ( c )+ r =严
因此,我们得到了余数定理
16小时前
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