两个一阶偏导数存在是什么意思

两个一阶偏导数存在意思是,对x的偏导存在,或对y的偏导存在,这跟两个偏导数相等没有任何关系.偏导数,是把其中一个变量固定,即看成常数,再求另一个变量的导数.f(x,y)把y看成常数时,这就是一个关於x的一元函数,一元函数的导数是否存在你会判断吧?导数是否连续你也会判断吧?

1、一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续，并且描述的对象是这个偏导数。

2、一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。

两个一阶偏导数存在，偏导数存在一定可导，可导偏导数不一定存在。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0，y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x，y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x，y) 在 (x0，y0) 点处沿不同方向的变化率。

偏导数 f'x(x0，y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0，y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

如果二元函数 z=f(x，y) 的偏导数 f'x(x，y) 与 f'y(x，y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x，y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。