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x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。
一、 ①几何角度关系： 向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0 ②坐标角度关系： A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0 二、 证明： ①几何角度： 向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²) 向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²) （x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²] 两个向量垂直,根据勾股定理：L1² + L2² = D² ∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)² ∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2² ∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2 ∴ x1x2 + y1y2 = 0 ②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直 综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。11小时前
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