高一数学必背公式

抛物线公式

y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

面积公式

圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

圆的面积公式 (pi)(r^2)

圆的周长公式 2(pi)r

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体V=pi_r2h

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

半角公式

 sin ( A /2)=± V (1- cosA )/2)

 cos ( A /2)=± V ((1+ cosA )/2)

 tan ( A /2)=± V (1- cosA )/((1+ cosA ))倍角公式

Sin2A=2SinA* CosA 

Cos2A=CosAA2-SinAA2=1-2SinAA2=2CosAA2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanAA2)

两角和与差公式

 sin ( A + B )= sinAcosB + cosAsinB 

 sin ( A - B )= sinAcosB - cossinB 

 cos ( A + B )= cosAcosB - sinAsinB 

 cos ( A - B )= cosAcosB + sinAsinB 

 tan ( A + B )=( tanA + tanB )/(1- tanAtanB ) tan ( A - B )=( tanA - tanB )/(1+ tanAtanB )积化和差公式

 sinAsinB =-[ cos ( A + B )- cos ( A - B )]/2 cosAcosB =[ cos ( A + B )+ cos ( A - B )]/2 sinAcosB =[ sin ( A + B )+ sin ( A - B )]/2 cosAsinB =[ sin ( A + B )- sin ( A - B )]/2和差化积公式

 sinA + sinB =2sin[( A + B )/2] cos [( A - B )/2] sinA - sinB =2cos[( A + B )/2] sin [( A - B )/2] cosA + cosB =2cos[( A + B )/2] cos [( A - B )/2] cosA - cosB =-2sin[( A + B )/2] sin [( A - B )/2] tanA + tanB = sin ( A + B )/ cosAcosB = tan ( A + B )

(1- tanAtanB )

 tanA - tanB = sin ( A - B )/ cosAcosB = tan ( A - B )

(1+ tanAtanB )