数学 初等数论 证明不存在整数m n 使得m 2 n 2 2 并归纳推广出一般结论 怎样归纳推

晚霞中 3个月前 已收到1个回答 举报
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他似命脉 4星

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假设存在m,n2n^2+2n=m^2+1,由于左边是偶数,因此m^2必为奇数,m=2k+12n(n+1)=(2k+1)^2=4k^2+4k+2=2(2k^2+2k+1)n,n+1中必有一个是偶数,故2n(n+1)是4的倍数,但2k^2+2k+1是奇数2(2k^2+2k+1)不是4的倍数,矛盾

22小时前

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