什么是反正弦

反正弦定义:

反正弦（arcsine，arcsin，sin-1）是一种反三角函数。在三角学中，反正弦被定义为一个角度，也就是正弦值的反函数。

正弦函数：f(x)=sinx的函数，而反正弦函数就是正弦函数的反函数：f(x)=arcsinx (定义域是x∈[-1,1])

函数 y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny. 习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx的形式 　　 反正弦函数只对这样一个函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]成立，这个区间指的是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。 　　

反正弦定义的理解

函数y=arcsinx中，y表示的是一个弧度制的角，自变量x是一个正弦值。

反正弦性质

根据反函数的性质，易得函数y=arcsinx的定义域 [-1，1]，值域 [－π/2，π/2]，是单调递增函数，图像关于原点对称，是奇函数。所以有arcsin(-x)=-arcsinx，注意x的取值范围:x∈[-1，1]

1、反正弦是正弦的反函数 ，arcsiny=x ，y=sinx，它的定义域是-1到1，值域是负无穷到正无穷。

2、反正弦函数是y=arc，sinx是正弦函数y=sinx在区间-π到2，π到2上的反函数，在这个区间上，它们可以互化。

3、反正弦函数为正弦函数y=sinx的反函数，记作y=arcsinx或siny=x，由原函数的图像和它的反函数的图像，关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像，也关于一三象限角平分线对称。