双勾函数解析式

"双勾函数"一般指正弦和余弦函数。这两个函数的解析式如下：
正弦函数的解析式为：
y = A * sin(Bx + C) + D
其中，A代表振幅，决定了函数的最大值和最小值；B代表周期，决定了函数的周期（每个周期内完成一个完整的波形）；C代表相位偏移，决定了起始点的位置；D代表垂直偏移，决定了整个函数沿y轴的平移。
余弦函数的解析式为：
y = A * cos(Bx + C) + D
其中，A代表振幅；B代表周期；C代表相位偏移；D代表垂直偏移。
这些参数的具体取值决定了函数在坐标系中的形状和位置。

1.概念：双勾（也称对勾）函数的一般形式为f(x)=x + a²/x (a>0).2.奇偶性与单调性：容易得出，对勾函数是奇函数。对勾函数的单调性可由求导的方法或直接利用定义判断得到，它有四个单调区间。在(-∞，-a]和[a，+∞)上是增函数；在[-a，0)和(0，a]上是减函数。3.图像：

①由于是奇函数，所以图像关于原点对称，再根据单调性，可以得到函数的图像。　　　　②对勾函数的图像有两个顶点，它们关于原点对称，分别是A(a，2a)和B(-a，-2a)。　　　　③对勾函数的图像有两条渐近线，分别是y轴和直线y=x，对勾函数的图像夹在渐近线之间，形状像两个对称的“勾”。4.用对勾函数求最值应用举例　已知 a，b∈R+，且a+b=1，求ab+1/(ab)的最小值。由基本不等式，得ab≤[(a+b)/2]²=1/4令x=ab，则x∈(0，1/4],f(x)=ab+1/(ab)=x+1/x，由对勾函数的单调性易知，f(x)在（0，1/4]上是减函数(实际上在（0，1）上都是减的），所以最小值为f(1/4)=17/4从而 ab+1/(ab)的最小值为17/4.