一元一次方程教学

首先，要掌握一元一次方程的定义。一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1。这包含了三个关键条件：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次。在判断一个方程是否是一元一次方程时，还要注意未知数能否抵消。

其次，就是要掌握方程解的概念。方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值。当碰到已知方程的解，要求方程中待定常数值时，常需要把解代入方程。

再其次，就是能熟练解一元一次方程。这是七年级数学必考知识点，这不仅需要熟练掌握解一元一次方程的基本步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。还需要注意一些细节，例如在去分母时不能漏乘，在移项和去括号时要注意符号问题，该变号的要变号。

最后，会用一元一次方程解决实际问题。一元一次方程应用题是这章的重点和难点，我们先要掌握一元一次方程解决实际问题的基本步骤：1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。进而得出方程的解。

如果分母上有无理数，则需要先将分母有理化。

一、教学目标

【知识与技能】

理解一元一次方程及其相关概念，能根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程。

【过程与方法】

通过探究一元一次方程的过程，提升观察与总结概括的能力。

【情感、态度与价值观】

在学习活动中获得成功的体验，提升对数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】一元一次方程及其相关概念，从实际问题到一元一次方程的分析过程。

【难点】分析实际问题中的等量关系列一元一次方程。

三、教学过程

(一)导入新课

出示问题：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

通过提问如何解决引导学生想到算术法和方程法。

(二)讲解新知

再出示两个问题：

(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

组织同桌合作列方程，并说明等号两边的意义及列式依据。

在学生回答的基础上，教师板书：

组织同桌两人一组，观察并讨论三个方程的共同特点。提示学生从式的角度思考，关注项、次数、字母种类等。

通过师生问答形式引出“只有一个未知数”“未知数次数都是1”“等号两边都是整式”的特征后，教师讲解一元一次方程的定义。注意解释“元”的含义。

组织学生总结从上述实际问题到一元一次方程的分析过程，归纳得到：