与世隔绝 4星
共回答了471个问题采纳率:90.5% 评论
1.“y=sinx,x∈R”称为正弦函数。正弦函数的定义域为全体实数;函数值的最小值为-1,最大值为1。正弦函数的图象是一条过坐标原点、具有周期性、在直线“y=-1”和直线“y=1”之间的连续不断的“波浪线”。
2.正弦函数“sinx,x∈R”和余弦函数“cosx,x∈R”的图象形状完全相同,二者图象只是在平面直角坐标系中的位置不同。正弦函数图象可以由余弦函数图象“向右平移四分之一个周期”后得到;同理,余弦函数图象也可以由正弦函数图象“向左平移四分之一个周期”后得到。
一、正弦余弦函数的单调性与最值
1、单调区间
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减
余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减
2、奇偶性
正弦函数是奇函数
余弦函数是偶函数
3、对称性
正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称
余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称
4、周期性
正弦余弦函数的周期都是2π
正弦函数y=sinx;余弦函数y=cosx。正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减;余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减等。
二、、函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:
由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当 时,y取最大值1,
当 时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。
三、正弦、余弦函数图象的性质:
由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当 时,y取最大值1,
当 时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。
14小时前
猜你喜欢的问题
2天前1个回答
2天前1个回答
2天前1个回答
2天前2个回答
2天前1个回答
2天前2个回答
热门问题推荐
2个月前2个回答
1个月前2个回答
3个月前1个回答
1个月前9个回答
1个月前2个回答
1个月前1个回答
1个月前4个回答
2个月前1个回答
3个月前2个回答