反函数正切求导公式

眼泪结晶 3个月前已收到3个回答举报

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反函数正切的导数公式可表示为：
(d/dx) arctan(x) = 1 / (1 + x^2)
其中，arctan(x) 是指反函数正切。

15小时前

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正切反函数求导公式是(tanx)'=sec²x，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

13小时前

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正切函数的反函数是反正切函数y=arctanx,其导数是1(1+x^2)。推导如下：

令y=arctanx，则x=tany。

对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导: (x)'=(tany)',可得1=sec²y*（y)',则（y）'=1/sec²y

又tany=x则sec²y=1+tan²y=1+x²

得(y)'=1/(1+x²)

即arctanx的导数为1/（1+x²）。

11小时前

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