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正无穷或是0。e的正无穷次方为正无穷，e的负无穷次方为0。
1、e的正无穷次方求证方法：
对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1，所以是递增函数，e的正无穷次方就是正无穷。
2、e的负无穷次方求证方法：
当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。根据定义可知：2的负一次方就是2的一次方的倒数，即1/2。2的负二次方就是2的两次方的倒数，为0.25。2的负三次方就是2的三次方的倒数0.125。由此可见当幂越接近负无穷时，这个数值越接近于0，底数为e时一样适用，所以说e的负无穷次方为0。
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