tan的导数是什么

是余切ctan。三角函数分为正弦Sin，余弦cos，正切tan和余切ctan。某角的正弦等于该角的对边比邻边，某角的余弦等于该角的邻边比斜边，某角的正切等于该角的对边比邻边，某角的余切等于该角的邻边比对边。也就是说余切是正切的导数。

tanx的导数是（cosx）的平方分之一。对tanX求导需要用求导公式中商的导数公式。商的导数公式等于分母的平方分之（分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数）。tanx=sinx/conx，所以（tanx）′={（sinx）′conx-sinx（conx）′}/（conx）＾2={（conx）＾2+（sinx）＾2}/（conx）＾2=1/（conx）＾2

tan的导数是(secx)^2。

1、tan是正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。以斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形打比方，tan在数学函数中代表正切值，则tanL1=a.b，在知道两条直角边时可用tan求Z1的正切值。

2、导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则

tan的导数公式为sec²x。

可把tanx化为sinx/cosx进行推导。

(tanx)'

=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x

=(cos²x+sin²x)/cos²x

=1/cos²x=sec²x。

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)。

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

tan'x=sec²x，arctan'x=1/(1+x²)。

解答过程如下：

tanx的求导过程如下：

(tanx)'

=(sinx/cosx)'

=[(sinx)'cosx-(cosx)'sinx]/cos^2 x

=[cos^2 x+sin^2 x]/cos^2 x

=1/cos^2 x

=sec²x

arctan'x的求导过程如下：

设y=arctanx，则x=tany，因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y。

则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/（1+x²），所以arctanx的导数是1/（1+x²）。

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分,易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2