初中函数定义的特点

是具有输入和输出关系、具有独立变量和因变量、具有定义域和值域的特征。

1. 首先，函数定义明确了输入和输出之间的关系，每个输入都有一个确定的输出值。

这意味着给定一个输入，函数总是能够唯一地计算出对应的输出。

2. 其次，函数定义中有独立变量和因变量的概念。

独立变量是输入，通常表示为x，而因变量是输出，通常表示为y。

这种区分使得函数定义能够描述不同变量之间的相互关系。

3. 另外，函数定义还包括定义域和值域。

定义域是指所有可能的输入值的集合，值域是指所有可能的输出值的集合。

函数在定义域内每个点都有对应的唯一输出值。

综上所述，是具有明确的输入和输出关系，独立变量和因变量的概念，以及定义域和值域的限定。

初中阶段，学生会接触到函数的定义和本概念。函数是数学中非常重要的概念，以下是初中函数定义的特点：

1. **自变量和因变量**：初中函数定义中，会明确指定函数中的自变量和因变量。自变量是函数的输入值，也就是独立变量；而因变量是函数的输出值，也就是依赖于自变量的变量。

2. **一对一映射**：初中函数的定义要求，对于每一个自变量，都有唯一的因变量与之对应。这意味着函数的定义域内的每个值，在值域内有且只有一个对应的值。

3. **图像表示**：初中函数的定义可以通过图像的方式进行表示。函数的图像是自变量和因变量之间的关系在坐标系中的几何表示，可以帮助直观地理解函数的特征和行为。

4. **公式或描述**：初中函数的定义通常采用公式或描述的形式。公式可以通过代数式表达函数的规律，描述则可以通过文字或语句来说明函数的性质和要求。

5. **实际应用**：初中函数的定义会涉及到一些实际应用的问题，例如时间和距离的关系、成本和产量的关系等。学生需要通过理解函数的定义，将数学概念与实际情境相结合，解决实际问题。

初中函数的定义是引入进一步学习高中和大学数学的重要基础。掌握函数的定义和特点，可以帮助学生理解和应用更高级的数学概念和方法。

定义：

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

　　常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

　　2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

　　*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应

　　3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

　　4、确定函数定义域的方法：

　　(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数;

　　(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;

　　(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;

　　(4)关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零;

　　(5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

　　5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式

　　6、函数的图像

　　一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

　　7、描点法画函数图形的一般步骤

　　第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

　　第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点);

　　第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

　　8、函数的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

　　解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

　　图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

初中函数特点：初中函数只要求

(1)了解什么是函数；

(2) 会求简单函数的解析式；

(3) 会简单运用各种函数；

(4) 不要求求各函数的定义域与值域。