一元一次微分方程的解法

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不是有那个公式吗

形如y'+P(X)y=Q(x)

则有通解y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C)

这里P(X)=-X,Q(X)=2X

带入得y=e^(∫xdx)(∫2xe^(-∫xdx)+C)

=e^(x^2/2)(∫2xe^(-x^2/2)dx+C)

=e^(x^2/2)(-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2)+C)

=e^(x^2/2)(-2e^(-x^2/2)+C)

=-2+Ce^(x^2/2)其中C是任意常数

一元微分方程有许多种类，各种不同的微分方程的解法也不尽相同，你可以按如下顺序开始你的学习：1.可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程

2.线性微分方程解的结构。

3.二阶常系数齐次线性微分方程

4.二阶常系数非齐次线性微分方程

5.可降阶的微分方程

5.贝努利方程

6.riccati方程

7.abel方程

1小时前

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