奇函数乘以偶函数等于什么函数

奇函数乘以偶函数是奇函数。奇函数加减奇函数等于奇函数，偶函数乘以偶函数是偶函数，奇函数乘以奇函数是偶函数。函数的奇偶性也就是指关于原点的对称点的函数值相等，这是属于函数的基本性质，也就是它们的图象有某种对称性的一元函数

1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数.

2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数

证明如下:

1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数,

令T(x)=f(x)g(x)

由f(-x)=-f(x),

g(-x)=g(x)可得

T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x)

T(x)=f(x)g(x)是奇函数

2.令F(x)=f(x)+g(x)

则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)

F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数

奇函数乘以偶函数等于奇函数。

拓展资料

奇函数和偶函数的关系有以下：

奇函数的定义是：

如果定义域中所有的x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数

一个奇函数与一个偶函数的和或差既不是奇函数也不是偶函数，除非其中一个恒等于0.两个奇函数或两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数.两个奇函数或两个偶函数的商是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的商是奇函数。只有恒等于0的函数才既是奇函数又是偶函数。两个奇函数的和或差是奇函数，奇函数乘以常数还是奇函数。两个偶函数的和或差是偶函数，偶函数乘以常数还是偶函数。