xlnx的n阶原函数

心在風里醉 21天前 已收到1个回答 举报

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y'=lnx+1

y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2

以下阶数用括号内数字表示

y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3

y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,

y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5

…………

y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2)

n=1时y'=1/x+1,

n>=2时,

y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2)

(定义0的阶乘为1,!为阶乘符号)

y'=lnx+1

y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2

以下阶数用括号内数字表示

y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3

y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,

y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5

…………

y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2)

n=1时y'=1/x+1,

n>=2时,

y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2)

(定义0的阶乘为1,!为阶乘符号)

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