正切函数在整个定义域内是增函数吗 为什么

自命题 1个月前 已收到2个回答 举报
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秦朵朵 1星

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不对，正切函数在特定的最小正周期范围内是增函数，但不能说在整个定义域内是增函数。

正切函数y=tanx=sinx/cosx，在-π/2+kπ到π/2+kπ（k为任意整数）范围内是增函数。在每个区间内，函数值从负无穷增加到正无穷。但如果跨最小正周期来看，从-π/2到π/2已经从负无穷增加到正无穷了，下一个周期从π/2到3π/2又从负无穷开始了，和上一个周期相比就不能算增加。

12小时前

7

心痛看不见 4星

共回答了40个问题 评论

不是因为在单调区间之间并不单调. 所以单调区间是一个个独立的区间,而不存在并集的问题. 比如说, y=tanx可以在(-Pi/2,Pi/2)和(Pi/2,3*Pi/2)上分别单调, (Pi是圆周率) 但是在它们之间并不单调. 比如说,tan(Pi/3)就明显比tan(2*Pi/3)大. 所以不能将单调区间合并!

11小时前

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