三重积分柱面坐标法如何确定上下限

神赐小可爱 1个月前 已收到2个回答 举报
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确定上下限要根据积分区域及被积函数的性质进行分析。
在使用柱面坐标进行三重积分时，通常需要确定下面和上面的两个极限平面及曲面的截点。
例如，在确定柱面坐标系下的三重积分时，我们可以先根据图像确定曲面与柱体的截线，进而确定该坐标系下的积分区域。
然后根据柱面坐标系下的被积函数的性质，考虑在哪个平面上交换积分的顺序，以及被积函数在每个变量取值范围内的性质，来确定三重积分的上下限。

21小时前

40

一片孤岛 1星

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由x^2+y^2+z^2=R^2得

z的上限是√(R^2-r^2),

由x^2+y^2+(z-R)^2=R^2得

z的下限是R-√(R^2-r^2).

19小时前

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