上三角矩阵怎么算行列式

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上三角行列式，就是下三角全为0，上三角元素可以是0，也可以不为0
计算的时候，用主对角线元素相乘即可

主对角线以下都是0的方阵称为上三角矩阵。

例如：

a=1 5 6 2

0 4 8 5

0 0 3 1

0 0 0 5

则 a为一个上三角矩阵。

性质

1、上三角矩阵的行列式为对角线元素相乘；

2、上三角矩阵乘以系数后也是上三角矩阵；

3、上三角矩阵间的加减法和乘法运算的结果仍是上三角矩阵；

4、上三角矩阵的逆矩阵也仍然是上三角矩阵。

5、这些事实说明：所有上三角矩阵的集合以及相应的运算构成一个方形矩阵集合的一个子代数。

2小时前

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上三角行列式计算公式：D=A=detA=det(aij)。主对角线(从左上角到右下角这条对角线)下方的元素全为零的行列式称为上三角行列式。一个n阶行列式若能通过变换，化为上三角行列式，则计算该行列式就很容易了。

行列式的性质：

1.行列式D与它的转置行列式相等。

2.互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。

由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。

3.n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

1小时前

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