三角函数atan计算公式

atan（0.56) 代表的含义是 直角三角形中,角α的对边a和另一直角边b的比值 tanα=a/b

因此 atan（0.56) 所在的直角三角形 可设 a=56,b=100;则c=(56^2+100^2)^0.5=114.6123903

可得 sinα=a/c=56/114.6123903=0.4886033687 cosα=100/114.6123903=0.8725060156 趋近与 0.5 (sin30°=0.5),则 α<30°

又由 两角差三角函数 sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

得 sin(30°-α)=sin30°·cosα-cos30°·sinα

=0.5·0.8725060156-0.866025404·0.4886033687

=0.436253008-0.423114293

=0.013110078

即 sin(30°-α)=0.013110078

再有 半角公式 对 sin30° 进行 sin15° , sin7.5°,sin3.75° ,sin1.875° ,sin0.9375° ,sin0.46875° 进行计算,可知 sin0.937°5=0.016361732 ;sin0.46875°=0.00818114

则 30°-α 在 0.937°与0.46875°之间 比较差值 大致可取0.75,则 30°-α =0.6

则 α=29.25

这种计算 正如楼上所说的 直接查表是最方便的

答：三角形函数中锐角a的正切值计算公式为tan＜a＝＜a的对边／＜a的邻边。

例如在Rt△ABC中，＜C＝90度，那么tanA＝BC／AC，tanB＝AC／BC，当，＜C＝90度，BC＝3，AB＝5时，根据直角三角形的勾股定理可以求出AC＝4，从而求得tanA＝3／4，tanB＝4／3。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A)

Sin2A=2SinACosA

Cos2A=Cos^2A--Sin^2A=2Cos^2A—1=1—2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)^3

cos3A=4(cosA)^3-3cosA

tan3a=tanatan(π/3+a)tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}

cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π/2-a)=cos(a)

cos(π/2-a)=sin(a)

sin(π/2+a)=cos(a)

cos(π/2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

万能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}

cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其它公式

asin(a)+bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]

asin(a)-bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]

1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2

1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin（2kπ＋α）=sinα

cos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanα

cot（2kπ＋α）=cotα

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

cot（π＋α）=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα